Упростите выражение sin(+a)cos(/2+a)-cos(2+a)sin(3/2-a)

Воспользуемся правилами преображения формул приведения, чтоб раскрыть скобки:

sin( + a) = -sina, т.к. угол ( + a) располагается в III четверти, где sin отрицательный. 

cos( / 2 + a) = -sina, т.к. аргумент содержит  / 2, а угол ( / 2 + a) размещается во II четверти, где косинус отрицательный.

cos(2 + a) = cosa, т.к. угол (2 + a) размещается в I четверти, где косинус угла положительный.

sin(3 / 2 - a) = -cosa, т.к. аргумент содержит 3 / 2, а угол (3 / 2 - a) размещается в III четверти, где синус отрицательный.

sin( + a) * cos( / 2 + a) - cos(2 + a) * sin(3 / 2 - a) = sin^2a + cos^2a = 1.

Ответ: 1.