Вычислите выражение (1+tg)/(1-tg)

Представим tg как sina/cosa и выполним операции сложения и вычитания в числителе и знаменателе дроби:

(1 + tg)/(1 - tg) = (1 + sina/cosa)/(1 - sina/cosa) = (cosa + sina)/(cosa - sina).

Полученную дробь умножаем и делим на (cosa + sina), в итоге получаем:
(cosa + sina)²/(cos²a - sin²a) = (cos²a + 2 * sina * cosa + cos²a)/cos2a = (sin2a + 1)/cos2a