Найти промежутки,в которых функция y=x в квадрате -2x-8 отрицательна

 Нужно найти промежутки, в которых функция отрицательна, то есть x^2 - 2x - 8 lt; 0.

Найдем нули функции:

х^2 - 2x - 8 = 0;

D = 4 + 32 = 36;

x = (2 +- 6)/2;

x1 = 4, x2 = -2;

Подставляем любые числа из приобретенных интервалов в функцию, тем самым определяем символ на данном интервале.

(-; -2): +

(-2; 4): -

(4; +) +.

Ответ: (-2; 4).