Площадь треугольника АВС=12.DE-средняя линия.найдите площадь трапеции АВDЕ

Площадь треугольника АВС=12.DE-средняя линия.найдите площадь трапеции АВDЕ

Задать свой вопрос
1 ответ

Осмотрим треугольник ABC.

По условию задачки, DE - средняя линия треугольника ABC и BD = CD, AE = CE.

Площадь S треугольника ABC одинакова 12.

По свойству средней линии треугольника имеем, что DE параллельна AB.

Опустим из верхушки С высоту СH треугольника ABC.

Пусть она пересекает среднюю линию DE в точке M.

Так как DE параллельна AB, то из сходственных треугольников ABC и CED имеем:

AC / CE = AB / ED = CH / CM = 2,

AB = 2 * ED и CH = 2 * CM.

Площадь S1 треугольника CED одинакова:

S1 = 1/2 * ED * CM = 1/2 * 1/2 * AB * 1/2 * CH = 1/4 * 1/2 * AB * CH = 1/4 * S,

где S - площадь треугольника ABC. Как следует,

S1 = 1/4 * 12 = 3.

Заметим, что площадь S2 трапеции АВDЕ равна разности площадей треугольника ABC и CED.

Потому имеем:

S2 = S - S1 = 12 - 3 = 9.

Ответ: 9.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт