Мальчишка собрал для коллекции жуков и пауков всего у их восемь

Обозначим число жуков в коллекции мальчугана через х, а число пауков в коллекции мальчика через у.

В условии задачки сказано, что всего в коллекции 8 голов, как следует, можем записать следующее соотношение: 

х + у = 8.

Также знаменито, что что всего в коллекции 54 ноги, как следует, можем записать следующее соотношение: 

6х + 8у = 54.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 8 - х из первого уравнения, получаем:

6х + 8 * (8 - х) = 54

6х + 64 - 8х = 54;

64 - 2х = 54;

2х = 64 - 54;

2х = 10;

х = 10 / 5;

х = 2.

Обретаем у:

у = 8 - х = 8 - 2 = 6.

Ответ: в коллекции 2 жука и 6 пауков.