x+y=5 x^2+y^2=17 Решить методом подстанновки

x + y = 5

x2 + y2 = 17 

Выразим у через 1-ое уравнение: 

y = 5 - x 

Сейчас подставим 5 - х  в во второе уравнение заместо у: 

x² + ( 5 - x ) 2 = 17 

Раскроем скобки как квадрат разности: 

x² + 25 + x2 - 10x = 17 

Приведем к стандартному виду квадратное уравнение: 

2x2 - 10x + 8 = 0 

Через дискриминант ( D = b² - 4ac ) найдем корни данного уравнения: 

D = 102  - 4 * 2 * 8 = 100 - 64 = 36 = 6²

x1 = ( 10 + 6 ) / 4 = 4 

x₂ = ( 10 - 6 ) / 4 = 1 

Сейчас когда нам известен x, мы можем отыскать y из самого первого уравнения: 

y = 5 - x 

y1 = 5 - 4 = 1 

y2= 5 - 1 = 4 

Ответ: 

x1 = 4 

x₂ = 1 

y1 = 1 

y2 = 4