1) F(x)=x^5+2x^3+3x-11 [-1;1] 2) F(x)=2x+3* корень из x^2 в степени 3

1. f(x) = x⁵ + 2x³ + 3x 11; [-1; 1].

Берем производную: f(x) = 5x⁴ + 6x² + 3;

Приравниваем нулю: 5x⁴ + 6x² + 3 = 0;

Заменим x² на t: 5t² + 6t + 3 = 0; D lt; 0, как следует, t всегда больше 0.

Подставим последние точки на отрезке в начальную функцию: f(-1) = - 1 2 - 3 11 = -17; f(1) = 1 + 2 + 3 11 = -5;

Ответ:  min = f(-1) = -17; max = f(1) = -5.

2. f(x) = 2x + 3*(корень из х²)³; [-8; 1];

Берем производную: f(x) = 2 + 3 * 3 *(корень из х²)²* (1 / 2(корень из х²)) = 2 + 9x² / 2x = 2 + 4,5x;

Приравниваем нулю: 2 + 4,5x = 0; x не существует;

Подставим последние точки на отрезке в начальную функцию: f(-8) = - 16 + 1536= 1520; f(1) = 2 + 3= 5;

Ответ: min = f(1) = 5; max = f(-8) = 1520.