Концы отрезка, которые пересекают плоскость, удаленны от нее на 11 и

Из условия задачки следует, что суммарная длина 2-ух перпендикуляров, опущенных на плоскость из концов отрезка одинакова
11 + 7 = 18 см.

Если продлить один из перпендикуляров, опущенных на плоскость из концов отрезка и построить на него проекцию точки середины отрезка и второго конца отрезка, то эта проекция точки будет находиться точно в центре проекции отрезка, пересекающего плоскость, т.е. на расстоянии 18 / 2 = 9 см от того конца, из которого был проведен перпендикуляр.

Расстояние между серединой отрезка и плоскостью будет одинаково модулю разности меж длиной одного из перпендикуляров и расстоянием меж одним из концов отрезка и проекцией на перпендикуляр середины отрезка:

11 - 9 = 2 (см).

Ответ: 2 см.