В классе было 19 монет по 2 р. и по 5

Пусть монет номиналом 2 р в классе было х штук, а номиналом 5 р - у штук. Тогда всего в классе было х + у монет, что по условию задачки сочиняет 19 монет. Составим уравнение (1):

х + у = 19.

Также монет номиналом 2 р было на сумму 2х р, а номиналом по 5 р было 5у р. Всего в классе было монет на сумму (2х + 5у) р, что сообразно условию задачки составило 62 р. Составим уравнение (2):

2х + 5у = 62.

Из (1) выразим х:

х = 19 - у. Данное значение подставим во 2-ое уравнение и получим:

2(19 - у) + 5у = 62; найдем значение у:

38 - 2у + 5у = 62;

3у = 24;

у = 8.

Следовательно, монет номиналом 5 р было 8 штук. Тогда монет номиналом 2 р было х = 19 - у = 19 - 8 = 11 штук.

Ответ: монет номиналом 5 р было 8 штук. Тогда монет номиналом 2 р было х = 19 - у = 19 - 8 = 11 штук.