2х в квадрате-9х+4=0

Итак, нам необходимо решить полное квадратное уравнение 2x² - 9x + 4 = 0. И как нам известно мы должны вспомнить и вычислить дискриминант первым действием.

D = b² - 4ac;

Начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = -9; c = 4;

Вычисляем дискриминант:

D = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

Корешки уравнения мы ищем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 49)/4 = (9 + 7)/4 = 16/4 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 49)/4 = (9 - 7)/4 = 2/4 = 1/2;

Ответ: x = 4 и x = 1/2 корешки уравнения.