В параллелограмме ABCD уравнение AB: 2x-6y+1=0 D(2;-1) отыскать уравнение CD

Приведем уравнение прямой, которой принадлежит сторона АВ, к общему виду:

2x -6y + 1 = 0,

6y = 2x + 1 (разделяем на 6 обе доли уравнения),

у = 1/3x + 1/6.

Так как обратные стороны в параллелограмме параллельны, то надобно отыскать уравнение прямой, параллельной данной, по формуле: y - y₀ = k(x - x₀), где k - угловой коэффициент, x₀,y₀ - точка, принадлежащая графику. Так как k = 1/3, x₀ = 2, y₀ = -1, получим:

у (-1) = 1/3 * (х 2),

у + 1 = 1/3х 2/3,

у = 1/3х 1 2/3.

Если домножить на 3 обе доли, получим:

3у = х - 5,

3у - х + 5 =0.

Ответ: уравнение для прямой, которой принадлежит CD, 3у - х + 5 =0.