Решите систему уравнений: (x-y)*(9-x)=10, (12-y)*(x-y)=20

Решите систему уравнений: (x-y)*(9-x)=10, (12-y)*(x-y)=20

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Разделим уравнения:

  • (x - y)(9 - x) = 10;
    (12 - y)(x - y) = 20;
  • (12 - y)/(9 - x) = 2;
  • 12 - y = 2(9 - x);
  • 12 - y = 18 - 2x;
  • -y = 18 - 2x - 12;
  • -y = 6 - 2x;
  • y = 2x - 6.

   2. Подставим значение y в 1-ое уравнение:

  • (x - 2x + 6)(9 - x) = 10;
  • (-x + 6)(9 - x) = 10;
  • (x - 6)(x - 9) = 10;
  • x^2 - 6x - 9x + 54 - 10 = 0;
  • x^2 - 15x + 44 = 0;
  • D = 15^2 - 4 * 44 = 225 - 176 = 49;
  • x = (15 49)/2 = (15 7)/2;

   1) x = (15 - 7)/2 = 8/2 = 4;

      y = 2x - 6 = 2 * 4 - 6 = 2;

   2) x = (15 + 7)/2 = 22/2 = 11;

      y = 2x - 6 = 2 * 11 - 6 = 16.

   Ответ: (4; 2), (11; 16).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт