Разложите квадратный трехчлен на линейные множители если это вероятно x2+8x+15, 4x2-4x+1

Для того, чтоб разложить на линейные множители выражение x² + 8x + 15, которое является квадратным трехчленом мы до этого всего обязаны приравнять его к нулю и решить полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 15 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Для нахождения корней уравнения мы будем использовать формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 4)/2 * 1 = (-8 + 2)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 4)/2 * 1 = (-8 - 2)/2 = -10/2 = -5.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).