Длина прямоугольникана 13 см больше его ширины.Площадь прямоугольника равна140см . Найдите

Длина (a) ? см, на 13 см больше, чем b;

Ширина (b) ? см;

Площадь (S_пр.) 140 см^2;

Периметр (P_пр.) ? см.

Сначала выразим длину прямоугольника через его ширину:

a = b + 13 (см).

Знаменито, что площадь прямоугольника равна: S_пр. = a * b.

Т.о., для заданного прямоугольника верно: a * b = 140, т.е.:

(b + 13) * b = 140;

b^2 + 13b - 140 = 0;

D = (13)^2 4 * 1 * (-140) = 169 + 560 = 729; sqrt(D) = 27;

x₁ = (-13 + 27) / 2 = 7;

x₂ = (-13 - 27) / 2 = -20 корень не подходит, т.к. значение ширины не может быть отрицательным.

Итак, ширина данного прямоугольника b = 7 (см).

Означает, его длина a = b + 13 = 7 + 13 = 20 (см).

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P_пр. = (a + b) * 2 = (20 + 7) * 2 = 54 (см).

Ответ: периметр прямоугольника равен 54 см.