Длина прямоугольникана 13 см больше его ширины.Площадь прямоугольника равна140см . Найдите
Длина прямоугольникана 13 см больше его ширины.Площадь прямоугольника равна140см . Найдите периметр прямоугольника
Задать свой вопросДлина (a) ? см, на 13 см больше, чем b;
Ширина (b) ? см;
Площадь (Sпр.) 140 см^2;
Периметр (Pпр.) ? см.
Сначала выразим длину прямоугольника через его ширину:
a = b + 13 (см).
Знаменито, что площадь прямоугольника равна: Sпр. = a * b.
Т.о., для заданного прямоугольника верно: a * b = 140, т.е.:
(b + 13) * b = 140;
b^2 + 13b - 140 = 0;
D = (13)^2 4 * 1 * (-140) = 169 + 560 = 729; sqrt(D) = 27;
x1 = (-13 + 27) / 2 = 7;
x2 = (-13 - 27) / 2 = -20 корень не подходит, т.к. значение ширины не может быть отрицательным.
Итак, ширина данного прямоугольника b = 7 (см).
Означает, его длина a = b + 13 = 7 + 13 = 20 (см).
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Pпр. = (a + b) * 2 = (20 + 7) * 2 = 54 (см).
Ответ: периметр прямоугольника равен 54 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.