какие точки лежат на прямой проходящей через точки А(-4;0) и В(0;2)?

Для начала напишем уравнение прямой, проходящей через две искомые точки.

Уравнение прямой имеет вид y = k * x + b. Подставляем значения координат точек в формулу, составим и решим систему из 2-ух уравнений:

0 = -4 * k + b;

2 = 0 * k + b;

Из второго уравнения b = 2. Подставляем значение b в первое уравнение:

-4 * k + 2 = 0;

4 * k = 2;

k = 0,5.

Получим формулу прямой:

y = 0,5 * x + 2.

C (-6; -1):

-1 = 0,5 * (-6) + 2;

-1 = -1 - точка принадлежит.

D (-3; 1):

1 = -3 * 0,5 + 2;

1 = 0,5 - точка не принадлежит.

E (-1; -1):

-1 = -1 * 0,5 + 2;

-1 = 1,5 - точка не принадлежит.

F (2; 3):

3 = 2 * 0,5 + 2;

3 = 3 - точка принадлежит.