Найдите производную функции У=3х/1+х^3

y(x) = 3х / (1 + х^3);
Для определения производной от приватного двух функций воспользуемся последующей формулой:
(u/v) = (uv - uv) / (v^2);

y(x) = (3 (1 + х^3) - 3x 3x^2) / (1 + х^3)^2 =
= 3 / (1 + х^3) - 9 x^3 / (1 + х^3)^2 =
= (3(1 + х^3) - 9x^3) / (1 + х^3)^2 = (3 - 6x^3) / (1 + х^3)^2 =

= 3(1 - 2x^3) / (1 + х^3)^2 .