Имеет ли корешки уравнение у3=у+у+у как это решается?

1) Вычислим сумму членов в правой доли уравнения:

у^3 = 3у.

2) Перенесем член 3у из правой доли в левую с обратным знаком, а значение всего выражения приравняем к нулю:

у^3 - 3у = 0.

3) Вынесем за скобки общий множитель у:

у * (у^2 - 3) = 0.

4) Вспомним, что произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю. Поэтому запишем:

у = 0 или у^2 - 3 = 0.

Узнаем, что у = 0 один из корней заданного уравнения.

5) Решив уравнение у^2 - 3 = 0, найдем иные корешки уравнения:

у^2 = 3;

(у^2) = 3;

у = 3 либо у = -3.

Ответ: 0; 3; -3.