Log5(x-7)=log5(2x+13)

Логарифмическое уравнение содержит в левой и правой доли логарифмы с схожими основаниями, поэтому можно откинуть с обеих сторон логарифм по основанию 5 и перейти к равенству:
x - 7 = 2x + 13.
При этом необходимо учесть, что х - 7 gt; 0 и 2x + 13 gt; 0. Отсюда x gt; 7 и x gt; -6,5, общим будет решение x gt; 7. Это означает, что корень исходного уравнения обязан удовлетворять неравенству x gt; 7. Решим уравнение:
x - 7 = 2x + 13 - линейное равнение, неведомые переносим влево, числа - на право;
х - 2х = 13 + 7 ;
х = 20.
Число 20 удовлетворяет неравенству x gt; 7, потому будет корнем начального уравнения.
Ответ: 20.