Корень 4-ой ступени из 0,001 * корень 4-ой ступени из 0,1

Перепишем в условии "корень 4-ой ступени", как ^(1/4), а корень третьей степени, как ^(1/3). Применяем управляло - при перемножении степеней, приводим их к общему основанию, а затем при одинаковой степени показатели складываем, а при строительстве ещё один раз в степень, характеристики перемножаем.

(0,001)^(1/4) * (0,1)^(1/4) + [(5)^6]^(1/3) = (1/1000)^(1/4) * (1/10)^(1/4) + 5 ^ (6 * 1/3) = [1/(1000 * 10)]^1/4 + 5^(6/3) = [1/(10)^4]^1/4 + 5^2 = [1/10^(4 * 1/4)] + 25 = 1/10^1 + 25 = 1/10 + 25 = 25,1.

Ответ: 25,1.