Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к данному числу прибавить

Допустим, что задуманное число состоит из х 10-ов и у единиц, то есть одинаково 10 * х + у.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

х + у = 12,

10  х + у + 36 = 10 * у + х,

Из первого уравнения получаем, что у = 12 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

10 * х + 12 - х + 36 = 10 * (12 - х) + х,

9 * х + 48 = 120 - 10 * х + х,

9 * х + 9 * х = 120 - 48,

18 * х = 72,

х = 72 : 18,

х = 4.

Значит у = 12 - 4 = 8, а загаданое число одинаково 48.

Ответ: 48.