Папа собрал 2 кг персиков. К обеду мать брала из них

Изначально было 2 кг персиков. Потом мать брала половину всех персиков. То есть осталось:
2 : 2 = 1 кг остался в вазе;
Чтоб разобраться в задаче далее пойдем от оборотного, то есть вернемся к концу.
В конце в корзине осталось 2 персика, а до этого Петя брал еще два.
2 + 2 = 4 персика;
А до этого мать брала половину всех лежащих в корзине персиков, то есть 4 персика - это 2-ая половина, оставшаяся в корзине: 
4 * 2 = 8 персиков;
Еще один персик брала Яна:
8 + 1 = 9 персиков;
9 персиков сочиняют один кг, тогда 2 кг:
9 * 2 = 18 персиков;
Ответ: 18 персиков.