Найдите НОК чисел, разложив их на обыкновенные множители: 12, 30, 75.

Для нахождения НОК разложим числа на обыкновенные множители.

НОК есть творенье каждого из множителей чисел, за исключением дублирующихся:

а) 12, 30, 75:

12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3.

30 = 2 * 3 * 5.

75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5².

НОК = 2² * 3 * 5² = 300.

б) 15, 42, 105:

15 = 3 * 5.

42 = 2 * 3 * 7.

105 = 3 * 5 * 7.

НОК = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

в) 21, 28, 35:

21 = 3 * 7.

28 = 2 * 2 * 7 = 2² * 7.

35 = 5 * 7.

НОК = 2² * 3 * 5 * 7 = 420.