Найдите такое число n что 171! (факториал) кратно 13^n (ступень), но

   1. Из условия задачки, что 171! делится на 13^n, но не делится на 13^(n + 1), следует, что число 171! содержит ровно n обычных множителей 13.

   2. Посреди чисел от 1 до 171 1-ое число, кратное 13:

      13 = 1 * 13,

заключительнее число, кратное 13:

      169 = 13 * 13.

   Количество чисел, кратных 13:

      n1 = 13.

   3. Посреди этих 13 чисел, которые делятся на 13, одно число содержит вторую ступень 13:

• 169 = 13^2;
• n2 = 1.

   4. В итоге, для количества обычных делителей 13 получим:

      n = n1 + n2 = 13 + 1 = 14.

   Ответ: 14.