корень(2х-5)+корень(16-х)=6

   1. Область допустимых значений:

• 2x - 5 0;
  16 - х 0;
• 2x 5;
  16 x;
• x 5/2;
  x 16;
• x [5/2; 16].

   2. Возведем в квадрат:

• (2х - 5) + (16 - х) = 6;
• 2х - 5 + 2(2х - 5) * (16 - х) + 16 - х = 6^2;
• 2(2х - 5) * (16 - х) + x + 11 = 36;
• 2(2х - 5) * (16 - х) = 25 - x.

   3. В правой доли обязано быть неотрицательное число:

• 25 - x 0;
• x 25.

   Значения ОДЗ удовлетворяют этому условию.

   4. Опять возведем в квадрат:

• 4(2х - 5)(16 - х) = (25 - x)^2;
• 4(32x - 2x^2 - 80 + 5x) = (25 - x)^2;
• 4(37x - 2x^2 - 80) = 625 - 50x + x^2;
• 148x - 8x^2 - 320 - 625 + 50x - x^2 = 0;
• 198x - 9x^2 - 945 = 0;
• x^2 - 22x + 105 = 0;
• D/4 = 11^2 - 105 = 121 - 105 = 16;
• x = 11 16 = 11 4;
• x1 = 7 [5/2; 16];
• x2 = 15 [5/2; 16].

   Ответ: 7 и 15.