Определить меньшее значение функции y=12sinx на отрезке [-П/12; 7П/6].

y = 12 * sin x.

Для нахождения меньшего значения функции определим производную функции:

y = 12 * cos x;

Приравняем производную к нулю:

y = 0;

12 * cos x = 0;

cos x = 0;

x = П/2 + 2 * П * N, где N - целое число.

П/2 - критическая точка функции, входящая в просвет.

Обретаем значения функции от критичной точки границ интервала и сопоставляем их:

y(-П/12) = 12 * sin (-П/12) = -0,26 * 12 = -3,12.

y(П/2) = 12 * sin П/2 = 12;

Y(7 * П/6) = 12 * sin (7 * П/6) = 12 * (-1/2) = -6.

Меньшее значение функции на интервале - -6.