(х^2+х)*(х^2+х-5)=84

В двух скобках есть однообразные слагаемые. Заменим их переменной с. c = x + x, тогда все уравнение запишем так:
c (c - 5) = 84;
c (c - 5) 84 = 0;
c - 5c 84 = 0.
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (- 5)²  4 1 (- 84) = 25 + 336 = 361;
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня:
с₁ = (5 - 361) / 2 1 = 5 - 192 = - 142 = -7;
с₂ = (5 + 361) / 2 1 = 5 + 192 = 242 = 12.
Решаем первую подмену:
x + x = 12;
х + x 12 = 0;
D=1 + 4 12 = 49.
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (- 1 + 7) / 2 = 3;
x₂ = - 8/2 = - 4.
Решим вторую подмену:
x + x = - 7;
x + x + 7 = 0;
D=1 4 7 = - 27.
Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней.
ОТВЕТ: -4; 3.