Решить уравнение) 5^x+1+5^x+5^x-1=31

   1. Отделим ступени с целыми показателями и приведем к одной ступени:

• 5^(x + 1) + 5^x + 5^(x - 1) = 31;
• 5^(x - 1 + 2) + 5^(x - 1 + 1) + 5^(x - 1) = 31;
• 5^2 * 5^(x - 1) + 5^1 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) = 31.

   2. Вынесем общий множитель 5^(x - 1) за скобки и приведем сходственные члены:

• 25 * 5^(x - 1) + 5 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) = 31;
• 5^(x - 1)(25 + 5 + 1) = 31;
• 31 * 5^(x - 1) = 31;
• 5^(x - 1) = 1;
• 5^(x - 1) = 5^0.

   3. Основания ступеней одинаковы, означает, характеристики также обязаны быть равными:

• x - 1 = 0;
• x = 1.

   Ответ: 1.