9x^2-6x+1/6x^2+x-1

1) Разложим каждое выражение на множители:
Находим дискриминант , и раскладываем на множители следуя правилу : a * (x- x1) * (x - x2);
Где a - коэффициент при
x^2 , а x1 и x2- корешки уравнения.
Формула D :
b^2 - 4 * a * c ,
X1 =( -b + корень из D) / 2a;
X2 = (-b - корень из D) / 2a,где
а- коэффициент при x^2
b- при х
c -свободный член
9x^2 - 6x + 1
D = 36 - 36 = 0
X1 = X2(т.к D = 0) = 6 / 18 = 1 / 3
9 * (x - 1 /3) * (x - 1 /3)
2)Тоже самое делаем с выражением в знаменателе:
6 * x^2 + x - 1.;
D = 1 + 24 = 25;
X1 = (-1 + 5) / 12 = 1/3;
X2 = (-1 - 5) / 12 = - 1/2;
6 * (x - 1 / 3) *(x + 1 / 2);
3) Выполняем разделенье:
Сокращаем множитель (x - 1 / 3), и множители 9
И 6 на 3.
В итоге получаем:
(3 * (x - 1 / 3)) / (2 * (x + 1 / 2)) ;
Ответ:
(3x - 1) / (2x + 1).