Решить уравнение 2^2x+2^2x+2=5^2x-5

   1. Отделяем степень с целым показателем и приводим сходственные члены:

• 2^(2x) + 2^(2x + 2) = 5^(2x - 5);
• 2^(2x) + 2^2 * 2^(2x) = 5^(2x - 5);
• 2^(2x) + 4 * 2^(2x) = 5^(2x - 5);
• 2^(2x)(1 + 4) = 5^(2x - 5);
• 5 * 2^(2x) = 5^(2x - 5).

   2. Разделяем уравнение на 5 и логарифмируем обе доли по основанию 2:

• 2^(2x) = 5^(2x - 5) : 5;
• 2^(2x) = 5^(2x - 6);
• 2x * log2(2) = (2x - 6) * log2(5);
• 2x = 2xlog2(5) - 6log2(5);
• 2xlog2(5) - 2x = 6log2(5);
• 2x(log2(5) - 1) = 6log2(5);
• x(log2(5) - 1) = 3log2(5);
• x = 3log2(5)/(log2(5) - 1).

   Ответ: 3log2(5)/(log2(5) - 1).