Решите неравенство x^2+3x+2amp;gt;0

Приравняем обе доли неравенства друг к другу.

x^2 + 3x + 2 gt; 0;

x^2 + 3x + 2 = 0.

Сейчас решим получившееся уравнение с внедрением дискриминанта D.

x^2 + 3x + 2 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * 2;

D = 9 - 8;

D = 1;

D = 1;

x1 = (-3 + 1)/2;

x1 = -2/2;

x1 = -1;

x2 = (-3 - 1)/2;

x2 = -4/2;

x2 = -2.

Мы получили корешки, сейчас подставим значения х, которые будут: меньше корней, больше корней, лежать меж корнями. Такие значения необходимы для решения неравенства по способу промежутков.

Пусть х приравнивается -3; -1,5; 0.

x = -3:

(-3)^2 + 3 * (-3) + 2 gt; 0;

9 - 9 + 2 gt; 0;

2 gt; 0 - верно.

 x = -1,5:

(-1,5)^2 + 3 * (-1,5) + 2 gt; 0;

2,25 - 4,5 + 2 gt; 0;

0,25 gt; 0 - правильно.

x = 0:

0^2 + 3 * 0 + 2 gt; 0;

2 gt; 0 - правильно.

Как следует, неравенство верно при всех значениях х не считая х = -1 и х = -2.

Ответ: неравенство правильно при всех значениях х не считая х = -1 и х = -2.