Отыскать производную ф-ции f(x)=(x-1)x+1 f39;(0)

Имеем функцию:

y = (x - 1) * (x + 1)^(1/2).

Производную функции обретаем как производную произведения - получим сумму произведения производной первого множителя на 2-ой и творенья производной второго множителя на первый.

y = 1 * (x + 1)^(1/2) + (x - 1) * 1/2 * (x + 1)^(-1/2);

y = (x + 1)^(1/2) + 1/2 * (x - 1)/(x + 1)^(1/2).

Подставим на место переменной ноль и получим:

y(0) = (0 + 1)^(1/2) + 1/2 * (0 - 1)/(0 + 1)^(1/2);

y(0) = 1 + 1/2 * (-1)/1;

y(0) = 1/2.