В течении денька один рабочий сделал на 50 деталей меньше другого.

Количество деталей, выделываемых в течение денька первым рабочим, обозначим буковкой Х. Тогда 2-ой рабочий по условию изготавливал в денек на 50 деталей больше, то есть Х + 50. Повышение выработки в денек на 1 % первым рабочим количества деталей выразится коэффициентом 1,01. Увеличение производимых деталей вторым рабочим на 2 % выразится коэффициентом 1,02.  Вот и вышло уравнение:

1,01 х Х + 1,02 х (Х + 50) = 254;

1,01 х Х + 1,02 х Х + 51 = 254;

2,03 х Х = 203;

Х = 100 (деталей).

Второй рабочий делает:

100 +50 = 150 (деталей).

Ответ: в течение денька 1-ый рабочий делает 100 деталей , а 2-ой- 150 деталей.