В городе N скрипач виртуоз дал 20 концертов. На каждый концерт

В городке N скрипач виртуоз отдал 20 концертов. На каждый концерт прибывало ровно 5 слушателей. При этом оказалось, что никакие два человека не были совместно более, чем на одном концерте (то есть, если какие-то два человека побывали вкупе на одном концерте, то больше ни на каком концерте они оба сразу не присутствовали). Докажите, что скрипача прибывало слушать не менее 20- ти человек.

Задать свой вопрос
1 ответ

Из 5 гостей можно образовать 5 4 / 2 = 10 пар. Так как пары не повторялись, то всего концерт посетили  10 20 = 200  разных пар посетителей. Но из 19 гостей можно составить только 19 18 / 2  = 171 разную пару. Означает, меньшее количество человек, прибывавших послушать скрипача - 20.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт