1.33^2x=1/9 2.5^x-75^x-2=90

1) 3 * 3^2x = 1/9.

Представим обе доли уравнения в виде степеней с основанием 3:

3^1/2 * 3^2x = 1/3.

3^{(1/2 * 2x)} = 3^(-2).

3^(x) = 3^(-2).

Если одинаковы основания степени, то одинаковы и характеристики ступени.

х = -2.

2) 5^x - 7 * 5^{(x - 2)} = 90.

Расписываем ступени:

5^x - 7 * 5^x * 5^(-2) = 90.

5^x - 7 * 5^x * 1/5² = 90.

5^x - 7 * 5^x * 1/25 = 90.

5^x - 7/25 * 5^x = 90.

Выносим за скобку общий множитель 5^x: 

5^x(1 - 7/25) = 90.

5^x * (25/25 - 7/25) = 90.

5^x * 18/25 = 90.

Поделим уравнение на 18/25:

5^x = 90 : 18/25.

5^x = 90 * 25/18.

5^x = 5 * 25.

5^x = 125.

Представим число 125 в виде ступени с основанием 5:

5^x = 5³.

Отсюда х = 3.