Решить систему уравнений 1-ое: (x+y)(8-x)=10 2-ое: (x+y)(5+y)=20

Разделим второе уравнение на первое, получим:

(5 + y) / (8 - x) = 20 / 10.

Выразим отсюда у и подставим в первое:

(5 + y) = 2 * (8 - x);

у = 16 - х - 5;

у = 11 - 2 * х.

(x + 11 - 2 * х) * (8 - x) = 10;

(11 - х) * (8 - x) = 10;

88 - 11 * х - 8 * х + х - 10 = 0.

х - 19 * х + 78 = 0.

Полученное квадратное уравнение решаем через дискриминант:

Д = 19 * 19 - 4 * 78 = 361 - 312 = 49.

х1 = (19 + 49) / 2 = (19 + 7)/2 = 26/2 = 13.

х1 = (19 - 49) / 2 = (19 - 7)/2 = 12/2 = 6.

Соответственно у = 11 - 2 * х, потому:

у1 = 11 - 2 * 13 = -15.

у2 = 11 - 2 * 6 = -1.

Ответ: (13; -15) и (6; -1).