делится ли на 2006 сумма чисел 1+2+3+...+2006? ответ обоснуйте
делится ли на 2006 сумма чисел 1+2+3+...+2006? ответ докажите
Задать свой вопрос1 ответ
Света
Вычислим данную сумму S:
S = 1 + 2 + 3 + ... + 2004 + 2005 + 2006.
Запишем слагаемые в данной сумме в обратном порядке. Явно, значение суммы S от перестановки мест слагаемых не поменяется:
S = 2006 + 2005 + 2004 + ... + 3 + 2 + 1.
Сложим обе суммы и сгруппируем слагаемые:
2 * S = (1 + 2006) + (2 + 2005) + (3 + 2004) + ... + (2004 + 3) + (2005 + 2) + (2006 + 1) = 2007 + 2007 + 2007 + ... + 2007 + 2007 + 2007 = 2006 * 2007,
S = 2006 * 2007 / 2.
Явно, что S не делится на 2006, т.к. 2007 не делится на 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов