Система уравнений x+y+(x+y)^1/2=20 и x^2+y^2=136

   1. Введем переменную:

• z = (x + y);

• x + y + (x + y) = 20;
  x^2 + y^2 = 136.

   2. Создадим подмену в первом уравнении:

      z^2 + z - 20 = 0;

   1) z = -5;

      (x + y) = -5 lt; 0 - нет решений;

   2) z = 4;

• (x + y) = 4;
• x + y = 16.

   3. Получим систему:

• x^2 + y^2 = 136;
  x + y = 16;
• (x + y)^2 - 2xy = 136;
  x + y = 16;
• 16^2 - 2xy = 136;
  x + y = 16;
• 2xy = 256 - 136;
  x + y = 16;
• 2xy = 120;
  x + y = 16;
• xy = 60;
  x + y = 16.

   4. x и y являются корнями уравнения:

• t^2 - 16t + 60 = 0;

• t1 = 6;
• t2 = 10.

   Ответ: (6; 10), (10; 6).