Обследуйте функцию на четность и нечетность f(x)=sinx-arctg ,f(x)=arctgx*sinx

1) f(x) = sin x - arctg x;

Функция представляет собой разность синуса и арктангенса довода. Обе функции - нечетные.

Функция четная, если для любого x из ОДЗ получим равенство:

F(x) = F(-x);

Функция нечетная, если для хоть какого x из ОДЗ получим равенство:

F(-x) = -F(x);

Найдем F(-x):

f(-x) = sin (-x) - arctg (-x) = -sin x - (-arctg x) = arctg x - sin x;

-f(x) = arctg x - sin x.

f(-x) = -f(x) - функция нечетная.

2) f(x) = sin x * arctg x;

f(-x) = sin (-x) * arctg (-x);

f(-x) = -sin x * (-arctg x);

f(-x) = sin x * arctg x - функция четная.