Отыскать корешки... x^6-64=0

Степенное выражение можно приравнять числовому доводу. И если сходу взять корень 6-й ступени не удается, можно вспомнить, что аргумент в степени n, возводимый в степень m, равен этому доводу в ступени, одинаковой творению степеней: m * n. То есть ступень 6 можно представить, как произведение ступеней: 2 * 3 со всеми вытекающими. А далее стоит вспомнить, что аргумент, возводимый в четную ступень всегда больше либо равен нулю, а сам аргумент может оказаться отрицательным, что следует учесть, извлекая корешки четных степеней.  

х⁶ - 64 = 0;

х⁶ = 64;

х^2*3 = 64;

(х²)³ = (4)³;

х² = 4;

x = 4;

x = 2²;

x = 2;

В итоге у нашего уравнения 2 корня:

х₁ = 2;

х₂ = -2;