Найдите наибольшее положительное целое число , которое удовлетворяет неравенству : 3х

3х(х - 2) - (3х - 1)(х + 4) 8(2 - х).

Раскрываем скобки в обеих долях неравенства:

3х - 6х - (3х - 1х + 12х - 4) 16 - 8х.

Подводим подобные слагаемые в скобке:

3х - 6х - (3х + 11х - 4) 16 - 8х.

Раскрываем скобки (минус меняет все знаки у чисел в скобках):

3х - 6х - 3х - 11х + 4 16 - 8х.

Подводим сходственные слагаемые в левой доли:

-17х + 4 16 - 8х.

Перенесем буквенные одночлены на лево, а числовые - на право, меняя знаки:

-17х + 8х 16 - 4.

-9х  12.

Умножим на (-1), символ неравенства перевернется:

9х  -12.

Поделим на 9:

х  -12/9.

х  -1 1/3.

Решение неравенства: х принадлежит интервалу (-; -1 1/3].

На данном промежутке нет ни одного положительного числа.

Наибольшее целое число = -2.