3. Найти косинусы углов, интеллигентных вектором с осями координат, если А(4;1)

Для нахождения обращающих косинусов (то есть косинусов углов, интеллигентных вектором и осями координат), найдем для начала координаты вектора АВ (от координат конца вектора отнимем соответствующие координаты начала):

АВ = (-6 - 4; -2 - 1) = (-10; -3).

Косинус угла с осью абсцис вычислим по формуле:

cos(Ax) = -10 /  ((-10)^2 + (-3)^2) = -10 /  (100 + 9) = -10 / 109 .

Косинус угла с осью ординат обретаем аналогично, меняя числитель:

cos(Aу) = -3 /  ((-10)^2 + (-3)^2) = -3 /  (100 + 9) = -3 / 109 .