(sina+cosa)^2-sin2a=

Решение задания.

1) Возведем в квадрат выражение (sin a + cos a) по формуле

(a + b)² = a² + 2 * a * b + b²:

(sin a + cos a)² = sin² a + 2 * sin a * cos a + cos² a.

2) Распишем sin 2a по формуле двойного угла:

sin 2a = 2 * sin a * cos a.

Получим выражение:

(sin a + cos a)² - sin 2a = sin² a + 2 * sin a * cos a + cos² a - 2 * sin a * cos a.

3) (2 * sin a * cos a) и (- 2 * sin a * cos a) сократим и получим sin² a  + cos² a.

4) По главному тригонометрическому тождеству sin² a  + cos² a = 1.

Ответ: 1.