290\sina,если ctga=-17 и а принадлежит(19п\2,21п\2)

1. Вычислим значение тригонометрического выражения Т = (290) / sin, желая об этом очевидного требования в задании нет.
2. В задании дано условие, по которому можно определить координатную четверть, куда принадлежит угол . Имеем: (19 * /2; 21 * /2). Явно, что если прибавить к границам либо вычитать с границ данного интервала, значение угла одинакового одному либо нескольких полных оборотов (то есть, 2 * ), то принадлежность угла не меняется. Имеем: 19 * /2 = 5 * 2 * /2 и 21 * /2 = 5 * 2 * + /2. Как следует, (/2; /2). Это значит, что угол может принадлежать к I либо к IV координатной четверти.
3. Ясность в этом вопросе теперь внесёт иное условие задания: ctg = 17 lt; 0. Как известно, котангенс воспринимает отрицательное значение на II и IV координатных четвертях. Таким образом, стало ясно, что угол принадлежит к IV координатной четверти, где синус принимает отрицательное значение.
4. Воспользуемся формулой 1 + сtg² = 1 / sin². С учётом принадлежности угла , имеем: 1 / sin = (1 + сtg²). Тогда Т = (290) / sin = (290) * ((1 + сtg²)) = (290) * (1 + 17²) = (290) * (1 + 289) = (290 * 290) = 290.

Ответ: 290.