X^2+x-18. (где ^2 - 2 ступень) Как и почему раскладывается данный

Для того, чтоб разложить на множители выражение x² + x - 18 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + x - 18 = 0.

Давайте вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 1 * (-18) = 1 + 72 = 73;

Для нахождения корней уравнения используем формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 73)/2 * 1 = (-1 + 73)/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 73)/2 * 1 = (-1 - 73)/2.

Для разложение на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² + x - 18 = (x - (73 - 1)/2)(x + (1 + 73)/2).