Имеет ли корешки уравнение:х-х=х+х

Чтоб ответить на вопрос, нужно осознать: существует ли такое число, которое можно прибавить к себе и отнять от себя, получив однообразный итог в обоих случаях.

Попробуем: 

1 - 1 не одинаково 1 + 1.

2 - 2 не одинаково 2 + 2.

550 - 550 не одинаково 550 + 550.

Мы лицезреем, что в левой доли при вычитании числа из самого себя выходит 0, а в правой части при сложении числа с собой выходит это же число, увеличенное в 2 раза. 

Результат равенства нам может дать только одно число - 0.

Проверим:

0 - 0 = 0 + 0.

Данное уравнение имеет корень: x = 0.