x^2-5x+4amp;lt;=2x^2-3x+1

1. В обеих долях неотрицательные числа, можем возводить в квадрат:

• x^2 - 5x + 4 2x^2 - 3x + 1;
• (x^2 - 5x + 4)^2 (2x^2 - 3x + 1)^2;
• (x^2 - 5x + 4)^2 - (2x^2 - 3x + 1)^2 0;
• (x^2 - 5x + 4 + 2x^2 - 3x + 1)(x^2 - 5x + 4 - 2x^2 + 3x - 1) 0;
• (3x^2 - 8x + 5)(-x^2 - 2x + 3) 0;
• (3x^2 - 8x + 5)(x^2 + 2x - 3) 0.

1. Пусть:

• x = y;
• (3y^2 - 8y + 5)(y^2 + 2y - 3) 0.

• D1/4 = 4^2 - 3 * 15 = 1;
• y = (4 1)/3;
• 1) y = (4 - 1)/3 = 1;
• 2) y = (4 + 1)/3 = 5/3;

• D2/4 = 1^2 + 3 = 4 = 2^2;
• y = -1 2;
• 3) y = -3;
• 4) y = 1;

• 3(y - 1)(y - 5/3)(y + 3)(y - 1) 0;
• (y + 3)(y - 1)^2(y - 5/3) 0;
• y (-; -3] 1 [5/3; ).

1. Модуль неотрицателен, поэтому для x получим:

      x 1 [5/3; ).

   А для x:

      x (-; -5/3] -1; 1 [5/3; ).

   Ответ: (-; -5/3] -1; 1 [5/3; ).