Как решить данное уравнение? (x^2-x+1)(x^2-x-7)=56

Дано уравнение:

(x^2 - x + 1) * (x^2 - x - 7) = 56;

Решаем уравнение вводом переменной.

Пусть m = x^2 - x. Тогда получим:

(m + 1) * (m - 7) = 56;

Раскрываем скобки:

m^2 - 6 * m - 7 - 56 = 0;

m^2 - 6 * m - 63 = 0;

Решаем уравнение - обретаем дискриминант уравнения:

D = 36 + 4 * 63 = 36 + 252 = 288;

m1 = (6 - 288^(1/2))/2 = 3 - 72^(1/2) = -5,5;

m2 = 3 + 72^(1/2) = 11,5;

Исполняем оборотную подстановку:

1) x^2 - x + 5,5 = 0;

D = 1 - 4 * 5,5 = -21 - уравнение не имеет корней.

2) x^2 - x - 11,5 = 0;

x1 = -2,9;

x2 = 3,9.