1) cos61sin89+sin61sin1 2) sin(a+45)-sin(a-45)/sin(a+45)+sin(a-45) a - альфа.

1. Упростим выражение с помощью формулы сложения тригонометрических функций и формулой приведения.
cos61sin89 + sin61 sin1 =
= cos61sin89 + sin61 sin(90 - 89) =
= cos61sin89 + sin61 cos89 =
= sin(61 + 89) = sin 150 = sin 30 = 0,5.

2. Воспользуемся формулой преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:
sin( + 45) - sin( - 45) sin( + 45) + sin( - 45) =
(2 sin( + 45 - + 45) / 2 * cos( + 45 + - 45) / 2 ) (2(sin( + 45+ - 45) / 2) * cos( + 45 - + 45) / 2) = sin45cos / sincos45 = ctg.