Рабочий сделал 10 деталей на своем станке за 52 часа 30

Для начала найдем сколько медли пригодилось рабочему для изготовления 1 детали. Для этого переведем время, за которое он изготовил 10 деталей в минуты:

52 часа 30 минут = 52 * 60 + 30 = 3120 + 30 = 3150 (мин).

Разделим полученное время на общее количество деталей:

3150 : 10 = 315 (мин). 

Для производства 1 детали рабочий расходует 315 мин.

Найдем сколько медли пригодилось автомату для изготовления 1 детали. Для этого переведем время, за которое он сделал 25 деталей в минуты:

43 часа 45 минут = 43 * 60 + 45 = 2580 + 45  = 2625 (мин).

Разделим приобретенное время на общее количество деталей:

2625 : 25 = 105 (мин).

Найдем во сколько раз автомат работает прытче рабочего:

315 : 105 = 3.

Ответ: в 3 раза.