При каком наименьшем натуральном а значение выражения :1-ая )53+а делится нацело

 а) Если число 53 + а делится на 7, то его можно представить в виде:

53 + а = 7 * n, где n - целое число.

Так как а - натуральное число, то а gt;= 1. Следовательно, имеем:

7 * n = 53 + a gt;= 53 + 1 = 54,

n gt;= 54/7 = 7 5/7.

Так как n - натуральное число, то из заключительного неравенства вытекает:

n gt;= 8.

Значит, минимальное значение а, при котором 53 + а делится на 7:

а = 7 * 8 - 53 = 3.

б) Если а + 24 при делении на 5 даёт в остатке 2, то его можно представить:

а + 24 = 5 * n + 2, где n - целое число. Означает:

а + 22 = 5 * n.

Так как n gt;= 1, то:

5 * n = a + 22 gt;= 23,

n gt; 23/5 = 4 3/5.

Так как n - естественное число, то n gt;= 5.

Искомое малое а равно:

а = 5 * 5 - 22 = 3.